【利子】に関する知恵袋
【質問】
計算式を教えてください。｛各期2万円の利払いが行われる永久債権（コンソル債）の近期の市場価格はいくらか。ただし、今期の利子率は12,5％であるが、来期以降利子率は8％になると予想されているとする。｝です。
【解答】
債券の価格は、コンビニ決済情報について考えてみると、利子の知恵袋とは、キャッシュフローの割引現在価値の合算です。今期の利子率が12.5％であれば、次にもらう利子2万円の割引現在価値は2万円÷(1+0125)になります。 ※次の利払いまで、ちょうどひと期間分あるものとしています。その翌期の利子2万円の割引現在価値は、2万円÷(1+0.125)÷(1+08)になります。さらにその翌期の利子2万円の割引現在価値は、2万円÷(1+0.125)÷(1+08)^2になります。 ※＾の記号はべき乗（るい乗）を表します。さらにその翌期の利子2万円の割引現在価値は、2万円÷(1+0.125)÷(1+08)^3になります。さらにその翌期の利子2万円の割引現在価値は、2万円÷(1+0.125)÷(1+08)^4になります。それが永遠に続きます。この翌期以降の割引現在価値の合算をSとすると、S = 2万円÷(1+0.125)÷(1+08) + 2万円÷(1+0.125)÷(1+08)^2 + 2万円÷(1+0.125)÷(1+08)^3 + 2万円÷(1+0.125)÷(1+08)^4+…両辺に(1+0.08)をかけると、(1+0.08)S = 2万円÷(1+0.125) + 2万円÷(1+0.125)÷(1+08) + 2万円÷(1+0.125)÷(1+08)^2 + 2万円÷(1+0.125)÷(1+08)^3+…右辺の2万円÷(1+0.125)より右側の項はSに等しいので、コンビニ決済情報が、(1+0.08)S = 2万円÷(1+0.125) + S0.08S = 2万円÷(1+0.125)S = 2万円÷(1+0.125)÷0.08となります。先に計算した、今期の利子の割引下剤価値2万円÷(1+0125)と合わせると、コンソル債の価格 = 2万円÷(1+0.125) + 2万円÷(1+0.125)÷0.08 = 240,000円利子の知恵袋を解説すると、以上のことです。
